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题目描述

小杨同学有一个包含 n 个非负整数的序列 ，他想要知道其中有多少对下标组合$<i,j>( 1<=i<=n,i<j)$，使得 $A_i+A_j$是完全平方数。 如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y*y=x$ 。

输入格式

第一行一个非负整数 $n$ ，表示非负整数个数。 第二行包含 $n$ 个非负整数$A_1,A_2,....,A_n$ ，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 4 3 3 5

样例输出 #1

3

提示

对于全部数据，保证有$1<=n<=1000,0<A_i<=10^5$。