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普及组CSP-J 2025初赛模拟卷1

一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项)

1. 在标准ASCII码表中，已知英文字母c的ASCII码十进制表示是99，那么英文字母x的ASCII码十六进制表示是（ ）

{{ select(1) }}

• 77
• 78
• 79
• 7A

2. 以下关于CSP与GESP的描述正确的是（ ）

{{ select(2) }}

• CSP-J/CSP-S属于非专业级别软件能力认证，只有中小学生才能参加
• CSP-J/CSP-S是中国通信学会举办的程序设计竞赛
• GESP是中国电子学会举办的程序设计竞赛
• GESP C++七级成绩80分及以上或者八级成绩60分及以上，可以申请免CSP-J初赛

3. 以下可以用作C++程序中的变量名的是（ ）

{{ select(3) }}

• _x1
• new
• class
• public

4. 以下不属于桌面或者手机操作系统的是（ ）

{{ select(4) }}

• Linux
• Android
• MATLAB
• Windows 11

5. C++中使用输入和输出函数cin和cout会用到（ ）头文件

{{ select(5) }}

• iostream
• cmath
• cstdio
• algorithm

6. 寻找最短路径的广度优先搜索算法经常用到的数据结构是（ ）

{{ select(6) }}

• 栈
• 链表
• 向量
• 队列

7. 以下哪个域名后缀不属于中华人民共和国管辖？（ ）

{{ select(7) }}

• .cn
• .uk
• .hk
• .mo

8. 下列排序算法中，平均情况下（ ）算法的时间复杂度最小

{{ select(8) }}

• 插入排序
• 选择排序
• 归并排序
• 冒泡排序

9. 关于计算机网络，下面的说法中正确的是（ ）

{{ select(9) }}

• TCP是网络层协议
• 计算机病毒只能通过U盘等介质传播，不能通过计算机网络传播
• 计算机网络可以实现资源共享
• 公司内部的几台计算机组成的网络规模太小，不能称为计算机网络

10. 序列(7,5,1,12,3,6,9,4)的逆序对有（ ）个

{{ select(10) }}

• 15
• 12
• 13
• 14

11. 下列属于图像文件格式的是（ ）

{{ select(11) }}

• MPEG
• DOCX
• JPEG
• WWV

12. 不管P、Q如何取值，以下逻辑表达式中取值恒为假的是（ ）

{{ select(12) }}

• (¬Q∧P)∨(Q∧¬P)
• ((¬P∨Q)∨(P∨¬Q))∧P∧¬Q
• ¬P∧((¬Q∨P)∨(Q∨¬P))∧P
• ((¬P∨Q)∨(Q∨¬P))∧Q∧¬P

13. 树的根结点的高度为1，某完全二叉树有2025个结点，其高度是（ ）

{{ select(13) }}

• 10
• 11
• 12
• 13

14. 现有9个苹果，要放入5个不同的盘子，允许有的盘子中放0个苹果，则不同的放法共有（ ）种

{{ select(14) }}

• 720
• 715
• 126
• 252

15. G是一个非连通无向图（没有重边和自环），共有36条边，则该图至少有（ ）个顶点

{{ select(15) }}

• 6
• 9
• 10
• 8

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题每题1.5分，选择题每题3分，共计40分)

(1)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;

int popcount(i64 x) {
    int res = 0;
    while(x) {
        if(x & 1 == 1)
            res++;
        x >>= 1;
    }
    return res;
}

int calc(i64 x) {
    int sum = 0;
    for(i64 i = 1; i <= x; i++)
        sum += popcount(i);
    return sum;
}

int sum(i64 l, i64 r) {
    return calc(r) - calc(l);
}

int main() {
    i64 l, r;
    cin >> l >> r;
    cout << calc(l) << ' ' << sum(l, r) << endl;
    return 0;
}

判断题

16. 若程序输入为5 8，则程序输出7 6。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 若将第11行中的&符号改为^符号，程序输出结果一定不会改变。（ ） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 若将头文件#include <bits/stdc++.h>改成#include <stdio.h>，程序仍能正常运行。（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

选择题

19. 若输入为1 12，则输出是什么？（ ） {{ select(19) }}

• 1 21
• 1 20
• 1 22
• 2 22

20. 程序中的sum函数实现了什么功能？（ ） {{ select(20) }}

• 计算了[1, r]区间内的每个数二进制位上1的个数之和
• 计算了[1, r]区间内的每个数二进制位上0的个数之和
• 计算了(1, r]区间内的每个数二进制位上1的个数之和
• 计算了(1, r]区间内的每个数二进制位上0的个数之和

(2)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int solve(vector<int> &cur) {
    int n = cur.size();
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1, inf));
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        dp[0][i] = dp[i][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i][i] = cur[i - 1];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(i != j)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j] + dp[i][j-1]);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans, dp[n][i]);
    return ans;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> cost[i];
    cout << solve(cost) << endl;
    return 0;
}

判断题

21. 若输入为3 1 2 3，则输出为3。（ ） {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 计算dp数组的时间复杂度为O(n²)。（ ） {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 若将第28行改为vector cost(n+1)，则当输入3 1 2 3时，solve函数中的n=3。（ ） {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

选择题

24. 当输入的cost数组为[4,0,0,5,6]时，程序的输出为（ ） {{ select(24) }}

• 23
• 25
• 24
• 22

25. 若将第17行改为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j] - dp[i][j-1])，则当输入的cost数组为[4,0,0,5,6]时，程序的输出为（ ） {{ select(25) }}

• 20
• 21
• 22
• 23

26. 当输入的cost数组为[4,0,0,5,6]时，在solve函数中，dp[2][3]的值为（ ） {{ select(26) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

(3)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int func(int a, int b) {
    if(a == 0) return b;
    if(b == 0) return a;
    return a + func(b, a % b);
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    cout << func(x, y) << endl;
    return 0;
}

判断题

27. 当输入为2 3时，程序的输出为5。（ ） {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 若输入只有一个为0，则程序的输出为输入的另一个数字。（ ） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 当输入为6 8时，func函数将会被进入4次。（ ） {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

选择题

30. 当输入为6 8时，程序的输出为（ ） {{ select(30) }}

• 20
• 21
• 22
• 23

31. 当输入为3 5时，func函数的调用顺序是（ ） {{ select(31) }}

• func(3,5)→func(5,3)→func(3,2)→func(2,1)→func(1,0)
• func(3,5)→func(5,3)→func(3,2)→func(2,1)→func(1,1)→func(1,0)
• func(3,5)→func(5,2)→func(2,1)→func(1,1)→func(1,0)
• func(3,5)→func(5,2)→func(2,1)→func(1,0)

32. 若将第10行的代码改为return a + func(b, a-b)，则当输入为3 5时，得到的输出为（ ） {{ select(32) }}

• 14
• 8
• 6
• 产生未定义行为，结果未知

三、完善程序(单选题，每小题3分，共计30分)

(1)

题目描述:

给定一个整数数组colors和一个整数k，其中colors表示一个由红色瓷砖（1）和蓝色瓷砖（0）组成的环。环中连续k块瓷砖的颜色如果是交替颜色（除首尾外，中间瓷砖颜色与左右均不同），则称为一个交替组。请计算交替组的个数。

#include <iostream>
#include <①>
using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> colors(n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> colors[i];
    int ans = 0, cnt = ②;
    for(int i = 0; i < ③; i++) {
        if(i > 0 && ④)
            cnt = 0;
        cnt++;
        ans += (⑤ && cnt >= k);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

33. ①处应填（ ） {{ select(33) }}

• vector
• set
• string
• map

34. ②处应填（ ） {{ select(34) }}

• -1
• 0
• 1
• 2

35. ③处应填（ ） {{ select(35) }}

• n
• n-1
• 2*n
• 2*(n-1)

36. ④处应填（ ） {{ select(36) }}

• colors[i] == colors[i-1]
• colors[i] != colors[i-1]
• colors[i % n] == colors[(i-1) % n]
• colors[i % n] != colors[(i-1) % n]

37. ⑤处应填（ ） {{ select(37) }}

• i > n
• i >= n
• i < n
• i <= n

(2)

题目描述:

在国际象棋中，马每次移动按L形规则（先垂直/水平移动两格，再水平/垂直移动一格）。给定电话键盘，马只能站在数字单元格上。计算通过n-1次移动生成的长度为n的数字串总数（答案模10⁹+7）。

键盘布局： 1 2 3 4 5 6 7 8 9

• 0 #

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int mod = 1E9 + 7;
vector<vector<int>> pos = {
    {4, 6}, {6, 8}, {7, 9}, {4, 8}, {0, 3, 9},
    ①,  // 对应数字5的可达位置
    {0, 1, 7}, {2, 6}, {1, 3}, {2, 4}
};

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> dp(10, vector<int>(n + 1, 0));
    for(int i = 0; i < 10; i++)
        ② = 1;  // 初始化长度为1的情况
    for(int j = 2; j <= n; j++) {
        for(int i = 0; i < 10; i++) {
            for(int k = 0; k < pos[i].size(); k++) {
                dp[i][j] += dp[③][j - 1];
                ④;  // 取模操作
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        ⑤;  // 累加所有起点长度为n的方案
        ans %= mod;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

38. ①处应填（ ） {{ select(38) }}

• {1, 3, 7, 9}
• {*, #}
• {2, 8, 0}
• {}

39. ②处应填（ ） {{ select(39) }}

• dp[i][1]
• dp[1][i]
• dp[i][0]
• dp[0][i]

40. ③处应填（ ） {{ select(40) }}

• k
• pos[k][i]
• pos[i][k]
• pos[i-1][k]

41. ④处应填（ ） {{ select(41) }}

• dp[i][k] %= mod
• dp[j][i] -= mod
• dp[i][j] %= mod
• dp[i][j] -= mod

42. ⑤处应填（ ） {{ select(42) }}

• ans += dp[i][n]
• ans += dp[i][n-1]
• ans += dp[n][i]
• ans += dp[n-1][i]