Background

Special for beginners, ^_^

Description

姜饼老师新租了一栋房子、她有很多家电都等着用水、比如饮水机、洗衣机、洗碗机、洗地机…然而，这栋房子居然只有 1 根水管。显而易见的，一根水管只能满足一个家电的用水需求，但姜饼老师一共有n个需要用水的家电。 为了满足她的用水需求，青橙老师买来了一些水管转换器，一个1变x转换器可以将一根水管变成x根水管，每根水管都可以满足一个家电的用水需求，或者再接上别的转换器。 现在有1变2至1变k的转换器各一个，问至少得装多少个转换器才能满足姜饼老师的用水需求。 补充说明 下图是一个1变4的转换器示意图。

Format

Input

输⼊两个整数n,k。

Output

输出满足姜饼老师用水需求至少需要用到的转换器个数，不能满足的输出-1。

Samples

4 3

2

Limitation

样例解释 姜饼老师有4个需要用水的家电，可以先用一个1变3转换器，把1根水管变成3根水管，再在其中1根水管上用一个1变2转换器，总共就有4根水管可以满足姜饼老师的用水需求了。 水管变换过程：初始 1根水管 → 1变3转换器变为1,2,3号三根水管 → 在1号水管上装1变2转换器，变为1a,1b,2,3 一共四根水管。

数据范围与约定 对于 30% 的数据，有1≤n≤10,2≤k≤10 对于 100% 的数据，有1≤n≤1e18,2≤k≤1e8