题目描述

小红拿到了一个数组，其中每个元素都是素数。小红准备进行若干次以下操作：

选择两个素数元素，将他们合并，生成的新元素为原来两个素数的乘积。

现在小红希望操作到不能再操作为止，然后使得最终的极差（最大值减最小值）尽可能小。你能帮帮她吗？

输入格式

第一行输入一个正整数$n$，代表小红拿到的数组。

第二行输入$n$个正整数$a_i​$，代表数组中的元素。保证$a_i$​是素数。

输出格式

一个整数，代表合并后的数组的极差。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 3 5 3

样例输出 #1

1

提示

合并两次，分别合并2,5以及3,3，形成的数组是[9,10]，极差是10-9=1。

数据范围

$1≤n≤10^5$

$2≤a_i​≤10^9$