题目描述

给你一个 $m * n$ 的整数矩阵 grid 。菱形和 指的是 grid 中一个正菱形 边界 上的元素之和。本题中的菱形必须为正方形旋转45度，且四个角都在一个格子当中。下图是四个可行的菱形，每个菱形和应该包含的格子都用了相应颜色标注在图中。

注意，菱形可以是一个面积为 0 的区域，如上图中右下角的紫色菱形所示。

请你按照 降序 返回 grid 中三个最大的 互不相同的菱形和 。如果不同的和少于三个，则将它们全部返回。

输入格式

第一行$m,n$（空格隔开）

第2行到$m+1$行矩阵的数据。（空格隔开）

输出格式

一行，3个数（空格隔开）

样例 #1

样例输入 #1

5 5
3 4 5 1 3
3 3 4 2 3
20 30 200 40 10
1 5 5 4 1
4 3 2 2 5

样例输出 #1

228 216 211

样例 #2

样例输入 #2

1 3
8 8 8

样例输出 #2

8

提示

输出：228 216 211 解释：最大的三个菱形和如图所示。

• 蓝色：20 + 3 + 200 + 5 = 228
• 红色：200 + 2 + 10 + 4 = 216
• 绿色：5 + 200 + 4 + 2 = 211

$1 <= m, n <= 100$

$1 <= grid[i][j] <= 10^5$