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题目描述

为了准备考试，小明每天都要做题。第 1天，小杨做了 a 道题:第 2 天，小杨做了b 道题;从第 3 天起，小明每天做的题目数量是前两天的总和。

此外，小明还规定，当自己某一天做了大于或等于$m$ 题时，接下来的所有日子里，他就再也不做题了。

请问，到了第 $N$ 天，小明总共做了多少题呢?

输入格式

总共4 行。第一行一个整数 a，第二行一个整数 b，第三行一个整数 m，第四行一个整数 N。

保证 $0 ≤ a,b≤ 10; a,b≤ M ≤ 1,000,000; 3≤ N ≤ 364$。

输出格式

一行一个整数，表示小明 N 天里总共做了多少题目。

样例 #1

样例输入 #1

1
2
10
5

样例输出 #1

19

样例 #2

样例输入 #2

1
1
5
8

样例输出 #2

12

提示

[样例解释 1]

小明第一天做1题，第二天做 2 题，第三天做 $1 +2= 3$题，第四天做$2 +3=5$题，第五天做$3 +5=8$题。因此他总共做了 $1+2 +3 + 5 +8=19$ 题。

[样例解释 2]

小明前 5天分别做了$1,1,2,3,5$题，由于第 5天小杨做了 5题，而$m =5$，于是小明从此以后不再做题。因此小明总共做了 $1 + 1 +2+3 + 5= 12$ 题。