说明

货运火车要在编组站，根据挂靠车厢到达目的地重新分组。如果一列火车有四节车厢，经过编组后，车厢的编组顺序为3，2，4，1，你知道编组站是怎么编组的吗？小明到编组站参观后发现，编组站的地铁路有很多岔道，火车在岔道上来来回回的开动，最后列车编组就完成了。小明想到学习过的栈操作，发现火车编组的过程就是有若干进栈，出栈操作构成，于是小明编了一个程序，只要知道最后的编组要求，就能将编组方案输出。

输入格式

第一行一个正整数n，n小于或等于100。
第二行n个小于或等于n的正整数，表示有n节车厢编号为123...n，编组时按照编号进栈，第二行数据表示列车经过编组后的车厢编号顺序

输出格式

一行一个由大写字母A到B构成的字符串，A表示进栈，B表示出栈。表示编组时进栈出栈的操作序列

样例

4
3 2 4 1

AAABBABB