说明

设有n个大小不等的空中圆盘，按照从小到大的顺序叠套在立柱A上，另有两根立柱B和C，现要求把全部圆盘从a柱（称为源柱）移到C柱（称为目标柱），移动过程中可借助b柱（称为中间柱）移动时有如下的要求。
1.一次只许移动一个盘。
2.任何时候，任何柱柱子上不允许把大盘放在小盘上面。
3.可使用任意一个立柱暂存圆盘。
问如何用再少的步数实现n个盘子的移动，请打印出具体的移动方案。

输入格式

一行一个正整数n，n大于或等于1，小于或等于18。

输出格式

输出若干行，第i行表示第i步的移动方案，具体格式参见输出样例。

样例

3

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C