题目描述

$\hspace{15pt}$小A在梦里梦到了 $NOI$ 奖牌是可以合成的(当然是胡思乱想)。

$\hspace{15pt}$具体来说，合成规则如下：

$\hspace{23pt}\bullet\,$$x$ 个铜牌可以合成 $1$ 个银牌；

$\hspace{23pt}\bullet\,$$y$ 个银牌可以合成 $1$ 个金牌。

$\hspace{15pt}$特别地，每次合成一个金牌时，会额外掉落 $1$ 个铜牌作为副产品。

$\hspace{15pt}$现在小A初始拥有 $a$ 个金牌、$b$ 个银牌、$c$ 个铜牌。

$\hspace{15pt}$他可以通过不断合成，将低级奖牌逐步升级为高级奖牌。银牌可以继续合成金牌，铜牌也可以先合成银牌再合成金牌。每次合成金牌后掉落的铜牌可以继续参与后续的合成。

$\hspace{15pt}$你的任务就是求出最终小苯最多能拥有多少个金牌。

输入描述

在一行上输入 5 个整数 $a, b, c, x, y$ ($0 \le a, b, c \le 10^9$; $2 \le x, y \le 10$)，分别表示初始金牌数量、银牌数量、铜牌数量、以及合成银牌所需的铜牌数、合成金牌所需的银牌数。

输出描述

输出一个数，表示最多能获得的合金数量。

示例1

输入

0 2 10 3 2

输出

3

说明

在这个样例中，最优合成路线为：
- 先合成10÷3=3 个银牌，剩余1个铜牌，银牌总数2+3=5；
- 5个银牌可以合成5÷2=2个金牌，剩余1个银牌，同时掉落2个铜牌，铜牌总数1+2=3；
- 3个铜牌可以合成3÷3=1个银牌，剩余0个铜牌，银牌总数1+1=2；
- 2个银牌可以合成2÷2=1个金牌，剩余0个银牌，同时掉落1个铜牌；
此时，剩余1个铜牌无法继续合成。最终金牌数0+2+1=3。